Главная

Миссия

Содержание

Новости

Связи

Авторы

Публикации

О нас

Форум гармонии

Peace from Harmony
Алексей Стахов: «Фибоначчи ХХI века». Математика Гармонии и Обобщенный Принцип Золотого Сечения

Алексей Стахов: дисгармония гармониста

Уважаемый Алексей Стахов!

Вы коснулись в вашем письме (ниже) двух вопросов, на которые я отвечаю: 1.Почетное звание ГСГ «Творец Мировой Гармонии», которое вы оцениваете как «глупую шутку» и 2. Ваш отказ теперь (2016) от этого звания (2011) под давлением западного русофобского и технократического мнения.

1.Вы сотрудничали с Глобальным Союзом Гармонии (ГСГ) в течение трех лет (2008-2011). За это время обнаружилась ваша односторонность. С одной стороны, вы достигли несомненных успехов и великих результатов в математическом понимании бинарных механических Фиббоначиевых гармонических пропорций, на основе которых вы создали вашу математику гармонии как элементарную арифметику гармонии в спорах с ее противниками и сторонниками (П.Я. Сергиенко, Э.М.Сороко, А.С. Харитонов и других), которые отражены на сайте ГСГ «Мир из Гармони» (http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=488) и в Азбуке Гармонии ГСГ (2012: http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=504). Вы вошли в Правление ГСГ, стали Почетным членом и соавтором книги Гармоничная Цивилизация (2009: http://www.peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=429). Ваши достижения в ее развитии, вопреки сопротивлению традиционной математики, были отмечены в ГСГ Высшим Почетным Званием «Творец Мировой Гармонии» (ТМГ) в 2011. Им отмечены также выдающиеся фигуры из разных сфер мировой гармонии, например, Президент Индии Абдул Калам, Принц Уэльский, миротворцы Йохан Галтунг и Ноам Хомский, политики Владимир Путин и Нурсултан Назарбаев и другие (http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=543).

С другой стороны, вы оказались неспособны и бессильны выйти за пределы бинарной механической арифметики гармонии и подняться на уровень многомерной социальной тетраматематики гармонии - четырехмерной алгебры и топологии сферных фракталов тетрасоциологии, что отмечалось в Азбуке Гармонии (с. 52-53 и др.). Препятствием этого было ваше социокультурное невежество и обусловленная им технократическая узость мышления, которая, в конечном счете, привела вас к русофобству и поддержке украинского нацизма. Поэтому, ваша оценка Почетного Звания ТМГ – невежественна и ничтожна. Она не может быть принята во внимание. Не вы, а история оценит его. Не вам и вашим адвокатам судить о нем.

2. Ваше требование переписать историю ГСГ – это смешная, невежественная шутка. Позвольте напомнить вам, что любая история, включая историю ГСГ и вашего сотрудничества с ним, не может быть переписана по любому желанию, включая ваше. Манипулирование фактами – это прерогатива нечестных людей и обреченных систем, включая милитаристскую западную цивилизацию, на службу которой вы безнадежно хотите поставить вашу математику гармонии и получить в ней дивиденды за нее. Эта математика органически неприемлема той цивилизации, которая подчинена насилию и вымиранию. Это лаконично выразил проф. Том Хастингс применительно к ее флагману - США: “Мы ведём войны. Мы — нация войны. Мы разрушаем. Мы убиваем. Все боятся нас. Всё меньше и меньше восхищаются нами” (http://peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=673). В этом же поле манипулирования находится вашего безвестный бельгийский математик - рецензент, который проявил себя либеральным зомби этой цивилизации (The Zombie Doctrine ByGeorgeMonbiot: http://peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=684). Мне печально видеть ученых, подобных вам и вашему рецензенту, ограниченными пропагандистскими зомби.

После Конгресса в Одессе в октябре 2010 (как и раньше) вы восторженно писали мне и членам ГСГ: «Дорогой Лев Михайлович! Я восхищен Вашим замечательным отчетом об Одесском Конгрессе, а Ваши замечательные фотографии навевают приятные воспоминания об Одессе. И конечно я благодарю Вас за высокую оценку моего научного направления.» (http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=471) Теперь вы отрекаетесь от гармоничной памяти или памяти гармонии во имя западного милитаризма и русофобии, неуклюже пытаясь плясать под их дудку. Это ваше право. Но оно не делает вам чести и пачкает вашу математику гармонии. Мне стыдно за вас и ваше смешное требование переписать историю ГСГ, потому что исторические факты – это научные факты, и они не могут быть трансформированы в угоду любой персоне, включая вашу. (Вдруг, завтра, вы снова поменяете свое мнение и снова потребуете изменений, восстановления вас в Почетном звании, пожалев об отказе от него …)

Поэтому, никаких изменений на сайте ГСГ по вашей (и любой) просьбе не ожидайте. Я буду игнорировать все ваши запросы подобного характера как смешную шутку подростка, играющего в «войнушки» со всеми. Ваша невежественная враждебность к социальной гармонии и ее науке – Тетрасоциологии и Науке Глобального Мира из Гармонии, шествующей по всем континентам (http://peacefromharmony.org) вместе с ее высокими Творцами Мировой Гармонии и Лауреатами Нобелевской Премии Мира бессильна остановить ее. Вы не способны понять свои деяния и их неоднозначнывй смысл. Это тоже факт истории, который исчерпывает наш инцидент. На этом прощайте. Искренне,
Лев Семашко, Основатель и Почетный Президент ГСГ,
23/10/16

PS. Мой ответ вместе с вашим письмом опубликован на вашей персональной странице http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=350


Dear Leo Semashko!

      I would like to inform you that my new book “The “Golden” Non-Euclidean Geometry” (World Scientific, 2016) has been reviewed o­n European Mathematical Society Newsletter. Please see: http://www.euro-math-soc.eu/review/%E2%80%9Cgolden%E2%80%9D-non-euclidean-geometry

The concluding citation of the review is the following:

“The involvement of Stakhov with organizations such as the Global Harmony Association that awarded him the highest honory title of World Harmony Creator does not add to the credibility”.

       That is, the reviewer Prof. Adhemar Bultheel accuses me that I collaborate with your organization Global Harmony Association.

You, Dear Leo, know that this award is your initiative and I cannot any relation to your Global Harmony Association and I did not collaborate with Global Harmony Association. This honorary title is your silly joke.

I do not need this honorary title, which is a shame for me in the eyes of the scientific community. 5 years ago I had asked you to remove the web site http://www.peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=330 from Internet.

       I citate:

Alexey Stakhov asked to remove his from the GHA from May 11, 2011 in connection with a serious illness of his wife.

Also I would like to remove my name from all sites of Global Harmony Association, in particular, from the site: http://www.peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=513

       Also I would like to ask Prof, Adhemar Bultheel to remove the citation about my participation in the Global Harmony Association from the review http://www.euro-math-soc.eu/review/%E2%80%9Cgolden%E2%80%9D-non-euclidean-geometry

This honorary title is a silly joke of Leo Semashko. Sincerely,
Alexey Stakhov
20/10/16


-----------------------------------------------------------------------------
Алексей Петрович Стахов

Член Правления Глобального Союза Гармонии (ГСГ)

Член Генеральной Дирекции Международной Академии Гармонии ГСГ

Высший Почетный Титул ГСГ: ТВОРЕЦ МИРОВОЙ ГАРМОНИИ


Алексей Стахов просил исключить его из ГСГ с 11 мая 2011 в связи с тяжелой болезнью супруги.



Доктор технических наук, профессор

Автор краеугольной книги «Математика Гармонии» (2009),
которая заложила фундамент математики гармоничной цивилизации

http://www.worldscibooks.com/mathematics/6635.html 

На английском: http://peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=330

Соавтор книги ГСГ "Гармоничная цивилизация" (2009):
http://www.peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=429 (с. 259 и др.)

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Конгресс по математике гармонии, Одесса, 8-10 октября 2010 г.

Публикация:

На русском: http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=471

На английском: http://peacefromharmony.org/?cat=en_c&key=441


----------------------------------------------------------------------------------

Духовная Культура Гармоничной Цивилизации

Граждане Земли!

Объединяйтесь в гармонии для любви, мира, справедливости, братства и счастья!




Глобальный Союз Гармонии (ГСГ)
ГСГ – Международная НПО с февраля 2005 г., объединяющая более 460 индивидуальных членов из 56 стран и ряд коллективных членов численностью более миллиона человек в 80 странах мира.
Основатель и президент ГСГ - Лев Семашко. Адрес: Россия 194356, Санкт-Петербург, ул. Хо-Ши-Мина, 7-4-42; тел.: (812) 597-65-71; e-mail: leo.semashko@gmail.com.
Первый вице-президент ГСГ: Эрнесто Кахан. Президент ГСГ – США: Ладж Утега; Президент ГСГ – Япония: Кае Мори
Список проектов ГСГ: http://www.peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=496 

Миссия ГСГ: Мир из гармонии; или:Прокладывать научный путь гармоничной цивилизации, основанный на азбукегармонии,с приоритетом духовной культуры и постепенным отказом от материального приоритета.

Из Календаря Гармоничной Эры:

21 июня – День Глобальной Гармонии;

3 ноября 2009 – день рождения гармоничной цивилизации и начало Гармоничной Эры

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

СТАХОВ АЛЕКСЕЙ ПЕТРОВИЧ

Член Правления ГСГ

ПРИЗНАН

Творцом Мировой Гармонии

Высшем Почетном Звании ГСГ

В связи с 72-летием 7 мая 2011

За беспрецедентный вклад в:

  • Создание и развитие математики гармонии как арифметики гармоничной цивилизации с 1996 г.
  • Публикацию фундаментальной книги «Математика Гармонии» (2009, на английском языке), ставшей одним из системных признаков рождения гармоничной цивилизации в 2009 вместе с азбукой гармонии.
  • Организацию и проведение Первого Международного Конгресса по математике гармонии в Одесском Университете в октябре 2010.

Как в Вашей теории родилась арифметика гармонии, так в тетрасоциологической теории родилась азбука социальной и индивидуальной гармонии. Обе они созданы в ГСГ и составляют ядро и фундамент духовной культуры гармоничной цивилизации.



Гармоничная цивилизация
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Дорогой Алексей Петрович!


ГСГ счастлив поздравить Вас с днем рождения, пожелать крепкого здоровья и новых достижений в развитии Вашей замечательной математики гармонии!

Ваша арифметика гармонии вместе с тетрасоциологической азбукой гармонии составляют ядро и фундамент духовной культуры гармоничной цивилизации!

ГСГ с полным правом признал Вас в Высшем Почетном Звании ГСГ: ТВОРЕЦ МИРОВОЙ ГАРМОНИИ, что подтверждает соответствующий Сертификат ГСГ в прикреплении! Он опубликован на Вашей персональной странице на сайте ГСГ:
http://www.peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=350


ГСГ надеется на Ваше активное участие в синтезе арифметики и азбуки гармонии, что будет величайшей духовной победой человечества. Она будет Победой над всеми войнами и другими патологиями индустриальной цивилизации. Это будет Победа Гармоничной Цивилизации!


ГСГ рад поздравить Вас и всех членов ГСГ с наступающим Днем Победы 9 мая как предвестницей Гармоничной Духовной Победы Человечества!


Лев Семашко,
Основатель и Президент ГСГ,
7 мая 2011 г.

 

-----------------------------------------------------------------------------------
Список работ автора:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/00/0195-00.htm#list
 

1.Родился 7-го мая 1939 р. на станции Партизаны Херсонской области (Украина)

2.Образование. Учился в Киевском политехническом институте (сейчас – Национальный Технический университет "Киевский политехнический институт"), 1956 - 1959 гг., завершил инженерное образование в Харьковском авиационном институте (сейчас – Национальний аэрокосмический университет), 1959 - 1961 гг.

3.Ученые степени и звания: Кандидат технических наук в области технической кибернетики (1966), доцент (1968), доктор технических наук в области вычислительной техники (1972), профессор (1974), академик Академии инженерных наук Украины (1992)

4.Преподавательская и научная деятельность:

oАссистент, доцент Харьковского института радиоэлектроники (сейчас – Национальный технический университет радиоэлектроники), 1966 – 1971.

oЗаведующий кафедрой информационно-измерительной техники Таганрогского радиотехнического института (сейчас - Таганрогский государственный радиотехнический университет), 1971 – 1977

oЗаведующий кафедрой вычислительной техники Винницкого политехнического института (сейчас – Винницкий Национальный технический университет), 1977 – 1988.

oДиректор Специального конструкторско-технологического бюро "Модуль" при Винницком политехническом университете, 1986 – 1989.

oЗаведующий кафедрой прикладной математики и вычислительных систем Винницкого технического университета, 1989 – 1995.

oПрофессор кафедры математики Винницкого педагогического университета 2001-2002 учебный год.

oЗаведующий кафедрой информатики Винницкого государственного аграрного университета, 1997-2003.

5.Подготовка научных кадров: подготовил 30 кандидатов наук. 4 ученика проф. Стахова защитили докторские диссертации: Алипов Н.В. (Харьковский институт радиоэлектроники), Вишняков Ю.М. (Таганрогский радиотехнический институт), Азаров А.Д., Лужецкий В.А. (Винницкий технический университет).

6.Краткая характеристика научной деятельности, основные теоретические достижения:

o6.1. Создал новое направление в теории измерения – алгоритмическую теорию измерения. В этой области имя проф. Стахова стоит рядом с именами признанных ученых в области теоретической метрологии.

o6.2. Создал новое направление в развитии вычислительной техники, а именно новые системы счисления, основанные на числах Фибоначчи и золотой пропорции, и выдвинул проект «Компьютеры Фибоначчи». Мировой приоритет в этом направлении защищен 65 зарубежными патентами США, Японии, Англии, Германии, Франции, Канады и других стран.

o6.3. Обобщил «задачу о Золотом Сечении» и открыл новый класс иррациональных чисел – Золотые р-Сечения, которые являются важнейшим математическим свойством треугольника Паскаля

o6.4. Разработал теорию матриц Фибоначчи и «золотых» матриц и создал на этой основе новую теорию кодирования и криптографии. Эта теория может привести к созданию новых криптографических методов для защиты мобильной связи, Интернет, персональных компьютеров, банковских, космических и военных систем связи.

o6.5. Разработал новый класс гиперболических функций – гиперболические функции Фибоначчи и Люка (совместно с И. Ткаченко и Б. Розиным), из которых вытекает «непрерывный» подход к теории чисел Фибоначчи и новые подходы в теоретической физике (новая не-евклидова геометрия Лобачевского, новая геометрия Минковского, которая является гиперболической интерпретацией специальной теории относительности Эйнштейна).

o6.6. Разработал новый научный принцип – Обобщенный Принцип Золотого Сечения, который включает «Принцип Дихотомии» и классический «Принцип Золотого Сечения» в качестве частных случаев. Новый научный принцип имеет «стратегическое» значение для развития современной науки.

o6.7. Разработал новую теорию «формул Бине» и открыл новый класс числовых последовательностей – обобщенные числа Люка (совместно с Б. Розиным).

o6.8. Разработал теорию «золотых» алгебраических уравнений (совместно с Б. Розиным)

o6.9. Разработал Математическую Теорию Гармонии, как новое междисциплинарное направление, касающееся оснований математики, теоретической физики и компьютерной науки и математического образования. Впервые основы этой теории были изложены профессором Стаховым в докладе "The Golden Section and Modern Harmony Mathematics", сделанном проф. Стаховым на 7-й Междуеародной конференции «Числа Фибоначчи и их Приложения» (Австрия, Грац, 1996)

o6.10. Создал в 2001 г. на Интернете сайт «Музей Гармонии и Золотого Сечения» http://www.goldenmuseum.com/ (совместно с Анной Слученковой). На этой основе разработал проект Музея Гармонии и Золотого Сечения, как коллекции всех творений Природы, Науки и Искусства, основанных на Золотом Сечении. Музей представляет собой уникальный естественно-исторический, научный и художественный музей, которому нет аналогов в мировой культуре.

o6.11. В этой области опубликовал около 300 научных работ, среди них – 15 книг.

o6.12. Важнейшие публикации:

§6.12.1 Книги:

§Введение в алгоритмическую теорию измерения (Москва, Советское Радио, 1977);

§Алгоритмическая теория измерения (Москва, Знание, 1979);

§Коды Золотой Пропорции (Москва, Радио и связь, 1984).

§Сакральная Геометрия и Математика Гармонии, Винница, Изд-во "ITI", 2003

§Новая математика для живой природы: Гиперболические функции Фибоначчи и Люка, Винница, Изд-во "ITI", 2003.

§6.12.2. Публикации в престижных Международных журналах и журналах Академии наук Украины:

§The Golden Section in the Measurement Theory, Computers & Mathematics with Applications, 1989, Vol. 17, No 4-6, 613-638.

§The Golden Section and Modern Harmony Mathematics, Applications of Fibonacci Numbers, Vol. 7, Kluwer Academic Publishers, 1998, 393-399.

§Золотий Перетин та Наука про Гармонію Систем, Вісник Академії наук Української РСР, №12, 1991 г.

§Гиперболическая тригонометрия Фибоначчи. Доклады Академии наук Украины, 1993, том 208, № 7, 1993 г. 9-14 (соавтор И.С. Ткаченко)

§A generalization of the Fibonacci Q-matrix. Доклады Академии наук Украины, 1999, No 9, 46-49.

§Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа. Украинский математический журнал, 2004, том. 56, No. 8, 1143-1150.

§Brousentsov’s Ternary Principle, Bergman’s Number System and Ternary Mirror-symmetrical Arithmetic, The Computer Journal (British Computer Society), Vol. 45, No. 2, 2002, 221-236.

§Stakhov A., Rozin B. o­n a new class of hyperbolic function. - Chaos, Solitons & Fractals, 2004, V. 23, No.2, 379-389.

§Stakhov A. The Generalized Principle of the Golden Section and its Applications in Mathematics, Science and Engineering. - Chaos, Solitons & Fractals, 2005, 26, 263-289.

§Stakhov A., Rozin B. The Golden Shofar. - Chaos, Solitons & Fractals, 2005, 26, 677-684

§Stakhov A., Rozin B. Theory of Binet formulas for Fibonacci and Lucas p-numbers. - Chaos, Solitons & Fractals (2005, in publication).

§Stakhov A., Rozin B. The "Golden" Algebraic Equations. - Chaos, Solitons & Fractals (2005, in publication).

§The Golden Section, Harmony Mathematics, and Secrets of the Egyptian Civilization, Chaos, Solitons & Fractals (2005, in publication).

 

  1. Наиболее важные научные лекции и доклады:
    • Доклад на объединенном заседании компьютерного и кибернетического обществ Австрии (Вена, 1976);
    • Доклад на пленарном заседании Международного симпозиума «Интеллектуальные измерения» (Германия, Йена, 1986);
    • Доклад на заседании Президиума Академии наук Украины (Киев, 1989);
    • Доклад на 7-й Международной конференции «Числа Фибоначчи и их приложения» (Австрия, Грац, 1996);
    • Доклад на заседании Математического общества Украины (Апрель 1988);
    • Доклад на семинаре «Геометрия и Физика» кафедры теоретической физики Московского университета (Москва, май 2003);
    • Доклад на пленарном заседании Международной Конференции «Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве» (Винница, октябрь 2003);
    • ДокладназаседанииКанадскогообщества "Alliance of Technology and Science Specialists of Toronto" (Канада, Торонто, ноябрь 2004);
    • Доклад на семинаре кафедры математики и статистики McMaster University, o­ntario, Canada (Канада, Гамильтон, февраль 2005).
    • Лекція «Веосяжні приципи Гармонії та Золотого Перетину в Природі, Науці та Мистецтві» на засіданні Наукового товариства імені Тараса Шевченка в Канаді (Канада, Торонто, 2005)

 

  1. Научные награды, работа в зарубежных университетах, международное признание научного направления:

o8.1. Работа «Приглашенным профессором»:

§Венский технический университет (1976),

§Йенский университет (1986),

§Дрезденский технический университет (1988),

§Университет Аль Фатех (Триполи, Ливия, 1995-1997),

§Университет Эдуардо Мондлане (Мапуту, Мозамбик, 1998-2000),

§Таганрогский государственный радиотехнический университет (2001),

§Харьковский Национальный аэрокосмический университет (2002),

§Харьковский Национальный университет (2003).

o8.2. Премии, награды, международное признание:

§Премия Министерства образования Украины в области науки за лучшую научную публикацию (1980)

§Памятная медаль имени Генриха Баркхаузена, выданная Дрезденским Техническим Университетом как «Приглашенному профессору» кафедры имени Генриха Баркхаузена (1988)

§Премия за лучшую научную публикацию 1990 г. в журнале «Вестник Академии наук Украины"

§Биографическое включение в 7-е издание Международного справочника «International Directory of Distinguished Leadership» и 4-е изданние «International Who’s Who of Contemporary Achievement» (Американский Биографический Институт)

§Почетная медаль "The 2000 Millennium Medal of Honor", выданная Американским Биографическим Институтом

§Почетный диплом „Человек 2000-го Года", выданный Мэром г. Винница

§Научный координатор Международной Конференции „Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве" (Винница, октябрь 2003)

§Президент Международного Клуба Золотого Сечения (2003)

§Член Международного программного Комитета Международной Конференции по Биоинформатике и ее приложениям (Декабрь 2004 г., США, Флорида, Nova Southeastern University)

§Почетный профессор Таганрогского радиотехнического университета

§Член Канадскогообщества "Alliance of Technology and Science Specialists of Toronto" (2004)

§Член Научного общества имени Шевченко в Канаде (2004).

 

  1. Работа в Канаде. В начале 2004 г. проф. Стахов переезжает в Канаду. Он разворачивает деятельность Международного Клуба Золотого Сечения и кроме того работает научным консультантом Канадской компьютерной фирмы "Esinex", разрабатывающей программные продукты на основе «фибоначчиевой» теории кодирования. В период работы в Канаде проф. Стахов опубликовал 8 статей в Международном журнале "Chaos, Solitons and Fractals", а также во многих электронных журналах.

=========================================================

Ответ на критику О.Акимова

 

Уважаемые Лев Михайлович, Эдуард Максимович и Олег Ярославович!

Я внимательно прочитал не только параграф 8. Стахов, Сороко, Боднар и Семашко: Всеобщая Гармония и Золотое Сечение»:
http://sceptic-ratio.narod.ru/rep/kn8.htm

но и все нижеследующие параграфы, посвященные детальному анализу моих дискуссий с Беляниным, Василенко и Радзюкевичем
9. Критика Виктора Белянина
http://sceptic-ratio.narod.ru/rep/kn9.htm

10. Критика Сергея Василенко
http://sceptic-ratio.narod.ru/rep/kn10.htm

11. Критика Андрея Радзюкевича
http://sceptic-ratio.narod.ru/rep/kn11.htm


1. Главная ошибка Акимова

 

Естественно, что в п. 8 Акимов, будучи «скептиком» и "традиционным математиком", выражает "традиционную" точку зрения на учение о гармонии, широко распространенную среди математиков (цитирую): "На самом деле учения о всеобщей гармонии, золотом сечении и числах Фибоначчи по своей эпистемологии стоят на примитивном уровне каббалы и учения о нумерологии, ничем не отличаясь от многочисленных квазинаучных религий одушевленного космоса". С такими оценками "Математики Гармонии" я встречался многократно и поэтому меня это никак не задело. Мне достаточно того, что выдающийся украинский математик Митропольский, которого никак нельзя обвинить в каббале и нумерологии, придерживался противоположной точки зрения http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/006a/02320005.htm

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322020.htm.


Акимов не понимает, что современный всплеск интереса к Платоновым телам, ЗС, числам Фибоначчи обусловлен не возрождением к каббале и нумерологии, что ведет нас, действительно к средневековью, ановыми научными реалиями и принципиально отличается от аналогичного всплеска в Эпоху Возрождения. Речь идет о широком проникновении этих математических понятий в самые глубинные теории современной науки: квазикристаллы Шехтмана, основанные на икосаэдре, - революционное открытие в области кристаллографии, фуллерены (Нобелевская премия в области химии), основанные на "усеченном икосаэдре", - революционное открытие в области химии, "золотые" геноматрицы Сергея Петухова - революционное открытие в области генетики, "геометрия Боднара", основанная на "золотых" гиперболических функциях, - революционное открытие в области теоретической ботаники, "Закон Сороко", основанный на обобщенных ЗС - революционное открытие в философии и синергетике, «Компьютеры Фибоначчи» - революционная идея в компьютерной наукеи т.д.


А вот самый свежий пример, описанный на нашем блоге
http://goldensectionclub.blogspot.com/2010/01/blog-post_4497.html Речь идет об экспериментальном обнаружении ЗС в квантовом мире. Наблюдаемые резонансные состояния в кобальте ниобата являются лабораторной иллюстрацией пути, в котором математические теории, развитые для физики элементарных частиц, могут найти применение в нано-науке и, в конечном итоге, в технологиях будущего. Авторы открытия обращают внимание на совершенную гармонию, найденную в квантовой неопределенности, вместо беспорядка. Это открытие дает основания ведущим физикам высказать предположение, что на самом деле в основе квантового, атомного мира лежит совершенный порядок, гармония, основанная на "золотом сечении". Подобные сюрпризы могут ожидать исследователей при исследовании других материалов в квантовых критическом состоянии.


2. Ошибка Акимова в оценке «закона Сороко»

 

В п. 8 Акимов подвергает критике "Закон Сороко", приводя численный пример, на основе которого признает "Закон Сороко" ошибочным. Однако этот численный пример демонстрирует абсолютное непонимание Акимова сути "Закона Сороко". Мое положительное отношение к "Закону Сороко" укрепилось после того, как я узнал, что "Закон Сороко" лежит в основе деления биологических клеток, а также в основе кумулятивных физических процессов. То есть, ЗС и его обобщение становятся сутью современной науки и только слепые или сознательно незрячие могут отрицать этот факт.


Хотя Акимов с самого начала выражает негативное отношение к моему научному направлению, которое он причисляет к разряду направлений, которые ведут к "Концу науки", но, будучи честным математиком, в результате анализа моих споров с Беляниным, Василенко и Радзюкевичем, изложенных в п.9-11, вынужден признать мою правоту. Мне приятно, что математик, выступающий с опровержением "Математики Гармонии", в конечном итоге, стал на мою сторону и отверг все «научные идеи» Белянина, Радзюкевича и Василенко. Акимов особенно отмечает непоследовательность и беспринципность Василенко, который многократно в зависимости от ситуации изменял свою точку зрения на одни и те же вопросы, и затем редакцией АТ был уличен во лжи, что является нарушением норм научной этики. Мне было непросто состязаться с перечисленными авторами, а теперьв лице моего, казалось бы, главного оппонента Олега Акимова я нашел соратника. И я выражаю Акимову свою благодарность за блистательный и объективный анализ моих дискуссий с Беляниным, Василенко и Радзюкевичем.


3. Гипотеза Прокла

 

Единственное, с чем я категорически не согласен с Акимовым, - это с его отрицанием "гипотезы Прокла". Тем не менее, Акимов, будучи честным математиком, признает, что в трудах Прокла излагается эта необычная точка зрения на "Начала" Евклида. Привожу цитаты Прокла, приведенные в книге Акимова: «Таким образом, цель ("Начал" Евклида-А.С.) состоит в том, чтобы преподать учащимся начальный курс этой науки в целом, а также в том, чтобы определить строение мировых тел»; «начальное руководство Евклида превосходит все остальные: оно полезно, потому что подводит к рассмотрению мировых фигур». Эти цитаты Прокла полезны в том отношении, что они отвергают какие-либо спекуляции на эту тему: Прокл утверждает: цель "Начал" состоит "в том, чтобы определить строение мировых тел», то есть, Платоновых тел. И тот факт, что Евклид описал теорию "мировых тел" в 13-й, то есть, заключительной части "Начал", является дополнительным подтверждением истинных целей, который преследовал Евклид при написании "Начал"!


Я в своих работах развил "гипотезу Прокла" и показал, что введение "золотого сечения" в Книге 2, книге 6 и последующих книгах "Начал", включая книгу 13, не является случайным. ЗС было введено с единственной ясной и четкой целью - построить геометрическую теорию додекаэдра - главной фигуры Мироздания. С этой точки зрения мы можем рассматривать "Начала" Евклида как исторически первую "Математическую Теорию Гармонии Мироздания". Начиная с "Начал", развитие математики осуществлялось в двух направлениях - "Классическая математика", основанная на аксиомах Евклида, и "Математика Гармонии", основанная на ЗС и Платоновых телах.


Однако Акимов считает "гипотезу Прокла" ошибочной, ссылаясь на мнение современного историка математики Шичалина: «Однако, хотя и несомненно, что прямолинейные поиски положений платоновской философии у Евклида ни к чему не приведут, хотя очевидно, что «описание пяти платоновских тел» — не цель Евклидовских начал, а цель изучения математики в школах среднего платонизма, тем не менее математика без Академии Платона никогда не получила бы того развития, какое оказалось возможным благодаря атмосфере, созданной в Академии. По существу, до Александрийского Музея Академия была единственным открытым центром изучения математики, тем местом, где занятия математикой были безусловно оправданы ее исключительной ролью в воспитании философа, а также личной приверженностью к математике главы школы».

Но кроме мнения Шичалина, существуют и другие точки зрения, о которых Акимов не знает.


Craig Smorinskyвкниге «History of Mathematics. A
Supplement». Springer, 2008 обсуждает влияние идей Платона и Евклида на Иоганна Кеплера: «Кеплеровский проект в MysteriumCosmographicum состоял в том, чтобы дать “истинные и совершенные причины для чисел, величин и периодических движений небесных орбит”. Совершенные причины должны основываться на простых принципах математического порядка, который Кеплер нашел в Солнечной системе, используя многочисленные геометрические демонстрации. Общая схема его модели была взята Кеплером из Платоновского Тимея, но математические соотношения для Платоновых тел (пирамида, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) были взяты Кеплером из трудов Евклида и Птоломея. При этом Кеплер следовал Проклу в том, что “главная цель Евклида состояла в том, чтобы построить геометрическую теорию так называемых Платоновых тел”. Кеплер полностью был очарован Проклом, которого он часто цитирует и называет «пифагорейцем».

 

По-видимому, «гипотеза Прокла» оказала влияние и на Феликса Клейна и стала причиной написания книги «Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени» (1884). Клейн трактует икосаэдр как математический объект, из которого расходятся ветви пяти математических теорий: геометрия, теория Галуа, теория групп, теория инвариантов и дифференциальные уравнения.

 

Главный вывод из «гипотезы Прокла» состоит в том, что «Начала» Евклида, величайшее греческое математическое сочинение, было написано Евклидом под непосредственным влиянием греческой идеи гармонии, которая была воплощена в Платоновых телах.


4. О Математике Гармонии

 

Я создавал свою "Математику Гармонии", основываясь на строгой математике, направленной на улучшение теории измерения, теории систем счисления, теории кодирования и теории компьютеров. Все это изложено в моих предыдущих книгах: "Введение в алгоритмическую теорию измерения" (1977), "Коды золотой пропорции" (1984), "Код да Винчи и ряды Фибоначчи" (2006).


Но главной моей книгой является книга "
TheMathematicsofHarmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science" (World Scientific, 2009). Эта книга была опубликована при активной поддержке американских математиков, которые написали положительные рецензии на мою математическую книгу. Поэтому навешивать на мою книгу ярлыки "каббалы" и "учения о нумерологии" является совершенно необоснованным.

В заключение хочу привести цитату академика Митропольского из его отзыва на мое научное направление:


"Научное направление проф. Стахова, получившее название "Математика Гармонии", относится к разряду крупных научных направлений, получивших широкое международное признание. Оно носит фундаментальный характер и затрагивает, прежде всего, основания математики и компьютерной науки, но также имеет прямое отношение к теоретической физике, ботанике, биологии и даже к искусству".

С уважением


Алексей Стахов

19/05/10

----------------------------------------------------------------

 

Уважаемый Алексей Петрович!

 

Большое спасибо за Ваш отклик, который восхищает меня обоснованностью, взвешенностью, тактичностью, мудростью, толерантностью и многими другими блестящими качествами, которые характеризуют высокое достоинство автора - основателя математики гармонии. Я не математик, поэтому не собираюсь оценивать чисто математическую сторону вопроса. Но даже если где-то вкрались ошибки, которые может выявить только время, а не шустрые ниспровергатели всего типа Акимова (как будто истина известна только ему), или запретители всего нового в науке в духе инквизиций известного покойного академика, они нисколько не умаляют заслуг первооткрывателей, прокладывающих путь в неизвестное. Конечно, на этом пути могут быть частные ошибки: мы люди и нам свойственно ошибаться. Есть люди в науке, которые не способны сотворить ничего нового, поэтому некоторым из них не дают покоя позорные лавры Герострата. Не будем тратить на них наши силы и время, которые нужны нам, чтобы продираться в джунглях непознанного.

 

Я был рад опубликовать Ваш отклик на сайте «Мир из Гармонии» на Вашей персональной странице:

 

Что вы скажете об укреплении союза гармоников или гармонизма, что я предлагал в предыдущем письме? Укрепление этого союза, как я думаю, нужно не столько перед лицом внешних угроз, хотя это тоже немаловажно, сколько для установления духа и норм гармонии во внутренних взаимоотношениях. Ведь когда некоторые гармоники попирают их, то они попирают саму гармонию, порочат ее и наносят ей непоправимый ущерб. (Ваш отклик является, в этом отношении, образцом гармонии). Любой может показать на нас пальцем и сказать: «Убеждают других в гармонии, а сами не могут ее установить между собой и попирают ее! Грош им цена!» И они будут недалеки от истины. Я предлагаю СОВМЕСТНО написать краткий, на 1-2 страницы, не более, «Философско-этический Меморандум Гармонии». Меморандум – памятка, но не Кодекс – это в прошлом. Я мог бы к сентябрю написать его проект, чтобы мы обсудили его вчетвером в сентябре, а в октябре вынесли бы его на обсуждение ГСГ и других наших организаций. Может быть, обсуждение в первом чтении можно было провести в Одессе на Вашей конференции. Вы поддерживаете эту идею???

 

С уважением,

Лев Семашко
19/05/10

---------------------------------------------------------

 

Уважаемый Лев Михайлович!

Я хотел бы высказать свою точку зрения на понятие "гармония" в связи с упоминанием моего имени в Вашем письме. Действительно, в октябре 2009 г. издательство "World Scientific" планирует выпустить в свет мою книгу "The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science" http://www.worldscibooks.com/mathematics/6635.html. Эта довольно объемистая книга (11 глав, 700 страниц), которую я писал на английском языке, является итогом моих 40-летних исследований в этой области. Чтобы не было никаких недоразумений относительно моей "Математики Гармонии", я хотел бы четко ограничить область приложения этой математической теории. Здесь мне хотелось бы провести аналогию с Шенновской "Теорией информации". После пояаления работ по теории информации американнского математика и инженера Клода Шеннона начался бум, связанный с неоправданно широким применением этой теории. В небольшой заметке "Бандвагон" Шеннон четко ограничил область приенения его теории задачами электросвязи - и не более. Информация по Шеннону имеет четкое количественное определение - оно выражается через "энтропию", выражаемую через вероятностные характеристики источника информации.


Говоря о "Математике Гармонии", мы должны дать четкое количественное определение понятия "гармония", чтобы оно стало предметом математического исследования. Возможно ли это? Да, возможно. В трудах одного из классиков "науки о гармонии" российского философа В.П. Шестакова , рассматривается, по крайней мере, три понимания гармонии: математическое, эстетическое, художественное. Понятие "математической гармонии" восходит к пифагорейцам, которые сводили гармонию к числам и соотношениям между ними. В математическом смысле гармония понимается как равенство или соразмерность частей друг с другом и части с целым. Такое понимание выражалось в виде определенных числовых пропорций. При этом, как подчеркивает Шестаков [Гармония как эстетическая категория, 1973], «математическое понимание гармонии фиксирует прежде всего количественную определенность гармонии, но оно не заключает в себе представления об эстетическом качестве гармонии, ее выразительности, связи с красотой». В «Большой Советской Энциклопедии» мы находим следующее определение «гармонии»: "Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия". Это - математическое опрделение. Гармония - это пропорция с математической точки зрения, и Математика Гармонии изучает ГАРМОНИЮ именно с такой точки зрения. Наиболее ярким примером математического понимания гармонии является "золотое сечение", которое имеет строгое геометрическое и алгебраическое определение, и числа Фибоначчи, которые выражаются с помощью простейшего рекуррентного соотношения F(n)=F(n-1)+F(n-2). Но в последние десятилетия появилось несколько важных обобщений "золотого сечения" и рекуррентного соотношения для чисел Фибоначчи. Прежде всего, это так называемые р-числа Фибоначчи, задаваемые с помошью рекуррентного соотношения
F(n)=F(n-1)+F(n-р-1), где р=0, 1, 2, 3, .... При р=0 это рекуррентное соотношение генерирует классический двоичный ряд чисел 1, 2, 4, 8, ..., а при р=1 - классические числа Фибоначчи. Отношение р-чисел Фибоначчи порождает золотые р-пропорции. Это ряд новых математических констант: 2; 1, 618; 1,465; 1,380; ... Эта идея была использовано белорусским философом Эдуардом Сороко (Структурная гармония систем, 1984) для формулировки "закона структурной гармонии систем", который значительно расширил количество новых "гармонических пропорций", которыми и являются "золотые р-пропорции" или обратные к ним числа. НЕдавно, ряд математиков (Шпинадель, Газале, Каппрафф, Татаренко) пришли еще к одному интересному обобщению "золотой пропорции". Речь идет о "металлических пропорциях", которые являются корнями простейшего алгебраического уравнения x^2-mx-1=0, где m>0 - заданное положительное действительное число. Формула для "металлических пропорций" выражается через число m; при этом при m=1 эта формула задает классическую "золотую пропорцию".

Из этих элементарных математических рассуждений становится ясно, чем занимается "МАтематика Гармонии". Это - теория новых рекуррентных соотношений, новых алгебраических уравнений и новых математических констант, которые выражают более широкий класс "гармоний", чем классическая "золотая пропорция" или классические числа Фибоначчи. Но это даже не самое главное. Главным являются приложения этих результатов в современной математике, информатике и теоретическом естествознании. И здесь получены прямо-таки удивительные результаты. Каждый ученый знает или по крайней мере слышал о гиперболических функциях, которые были использованы Николаем Лобачевским в его "гиперболической геометрии". Их "основанием" является Неперово число е - основание натуральных логарифмов. В "Математике Гармонии" построена общая теория гиперболических функций, названная "золотой" фибоначчинвой гониометрией. "Основанием" всех этих новых гиперболических функций являются "металлические пропорции". А поскольку число "металлических пропорций" бесконечно, то число новых гиперболических функций также бесконечно. Эта идея была взята Алексеем Стаховым и Самуилом Арансоном за основу при решении "4-й Проблемы Гильберта", которая в течение более чем столетия не поддавалась решению. Уже этого примера достаточно, чтобы убедиться в высочайшей эффективности "Математики Гармонии". Но есть еще несколько результатов фундаментального характера, которые были получены в рамках "Математики Гармонии". Это - прежде всего, новая, "золотая" интерпретация специальной теории относительности Эйнштейна и "золотая" интепретация эволюции Вселенной, начиная с "Большого Взрыва". Тем, кто хочет более детально познакомиться с этими результатами, я рекомендую ппочитать статьи

  1. А.П. Стахов, С.Х. Арансон. Золотая фибоначчиевая гониометрия, преобразования Фибоначчи-Лоренца и четвертая проблема Гильберта // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14816, 04.06.2008 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321087.htm
  2. A. Stakhov, S. Aranson. “Golden” Fibonacci Goniometry, Fibonacci-Lorentz Transformations, and Hilbert’s Fourth Problem. Congressus Numerantium, 193 (2006), pp.119-156

Но есть еще одно уникальное приложение "Математики Гармонии". Это - создание "Золотой" Информационной Технологии". Об этом популярно написано в моей последней статье, опубликованной на сайте "Академия Тринитаризма" А.П. Стахов, Математика Гармонии, «Золотая» Информационная Технология и «Золотая» Научная Революция // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15416, 21.07.2009

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005a/00011051.htm


В этой же статье рассказано о "Золотой" Научной Революции, в которую вступила современная наука в результате развития "Математики Гармонии" и об идее реформы математического образования, основанного на "Золотом Сечении" и "Математике Гармонии".

Поэтому, несмотря на казалось бы очень "узкое" толкование понятия "гармонии", используемого в "Математике Гармонии", именно это "узкое" толкование привело к созданию новой математической теории, которая является альтернативой развития "Классической Математики".

С уважением
Алексей Стахов
Доктор технических наук, Профессор
Президент Международного Клуба Золотого Сечения
Директор Института Золотого Сечения Академии Тринитаризма
Обладатель Почетного Звания "Рыцарь Науки и Искусств" Российской Академии Естественных Наук
http://www.trinitas.ru/rus/002/a0208001.htm
http://www.goldenmuseum.com/
http://sites.google.com/site/alexeystakhov

24/07/09

--------------------------------------


Уважаемый Лев Михайлович!

 

Я живу в Канаде с 2004 г. Очень много работаю и публикуюсь в международных журналах (Chaos, Solitons and Fractals, Visual Mathematics and so o­n), а также на сайте "Академия Тринитаризма", где я возглавляю Институт Золотого Сечения http://www.trinitas.ru/rus/002/a0208001.htm . Наибольшеепредставление о моих работах дают мои текущие публикации:

 

Роль «Золотого Сечения» и «Математики Гармонии» в преодолении «стратегических ошибок» в развитии математики http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321074.htm «Математика Гармонии» как новое междисциплинарное направление современной науки. Обращение к российским математикам, специалистам в области теоретического естествознания и компьютерной науки http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321078.htm А.П. Стахов, С.Х. Арансон Золотая фибоначчиевая гониометрия, преобразования Фибоначчи-Лоренца и четвертая проблема Гильберта http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321087.htm

 

Моя идея чрезвычайно проста. После тщательного изучения истории математики, я пришел к заключению, что начиная с "Начал" Евклида, в математике начало развиваться два фундаментальных направления - Классическая Математика, основанная на аксиомах Евклида, и Математика Гармонии, основанная на "Золотом Сечении" (Теорема 2.11 "Начал" Евклида), "Платоновых Телах" (13-я Книга "Начал" Евклида), "числах Фибоначчи" (13 век). Эти два направления развивались независимо друг от друга и только в 20-м веке началось их сближение, потому что обнаружилось, что современное теоретическое естествознание никак не может обойтись без "Золотого Сечения", "чисел Фибоначчи" и "Платоновых Тел" (квазикристаллы Шехтмана, фуллерены - Нобелевская Премия - 1996, "золотые" геноматрицы Петухова, новая геометрическая теория филлотаксиса - Олег Боднар и т.д.).

 

Моя миссия состоит в том, чтобы восстановить и развить в современной науке "Математику Гармонии" как альтернативный путь развития математики и как новое междисциплинарное направление современной науки. Вот этому и посвящена моя книга "Математика Гармонии. От Евклида к Современной Математике и Компьютерной Науке". Книга находится в стадии подготовки camera-ready manuscript, то есть манускрипта, готового для печатания. Надеюсь, что в конце 2008 г. она будет опубликована. Я с удовольствием подготовил эту книгу и на русском языке, если бы появилось заинтересованное издательство. Кстати, в 2006 г. в России опубликована моя научно-популярная книга "Код да Винчи и ряды Фибоначчи" ("Питер", Санкт-Петербург, 2006).

 

А о приложениях Математики Гармонии Вы можете судить по статье Золотая фибоначчиевая гониометрия, преобразования Фибоначчи-Лоренца и четвертая проблема Гильберта http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321087.htm

 

В этой статье речь идет о новом подходе к специальной теории относительности, геометрии Лобачевского и 4-й проблеме Гильберта, основанном на так называемых гиперболических функциях Фибоначчи и Люка, которые я считаю одним из моих важнейших математических достижений последних лет. То есть речь идет о пересмотре важнейших теорий современной науки на основе "Золотого Сечения" и "Чисел Фибоначчи".

 

Развитие этого важного направления и есть суть моего проекта, который мне хотелось бы выполнить, если будет финансирование. Вокруг Клуба Золотого Сечения и Института Золотого Сечения, которые я возглавляю, сконцентрирован "золотой" фонд современной науки в области "Золотого Сечения". И эти специалисты способны выполнять интересные и сложные проекты, которые откроют новые пути в развитии современной науки.

 

Хочу привлечь Ваше внимание еще к одному моему проекту - "Музею Гармонии и Золотого Сечения" http://www.goldenmuseum.com/. Этот двуязычный (англо-русский) Музей выставлен на Интернете в 2001 г. Он считается одним из лучших Интернетовских учебных пособий по "Золотому Сечению". Давно существует идея создания такого Музея "вживую", но ... требуются большие финансы.

  

С уважением


Алексей Стахов

16/06/08


Алексей Петрович Стахов

Роль «Золотого Сечения» и «Математики Гармонии» в преодолении «стратегических ошибок» в развитии математики

Скачать работу в формате PDF (1.25 MB).


Отзыв академика Ю.А. Митропольского
о научном направлении украинского ученого
доктора технических наук, профессора
Алексея Петровича Стахова

Я слежу за научным творчеством проф. Стахова очень давно, наверное, с момента публикации его первой книги «Введение в алгоритмическую теорию измерения» (1977), которая была представлена ее автором в 1979 г. на научном семинаре Института математики Академии наук Украины. Но особенно мой интерес к научным исследованиям проф. Стахова повысился после его блестящего выступления в 1989 г. на заседании Президиума Академии наук Украины, в котором проф. Стаховым доложил о научных и инженерных разработках в области «компьютеров Фибоначчи», выполненных под его научным руководством в Винницком политехническом институте.

 

Я достаточно хорошо знаком с научными работами проф. Стахова, потому что благодаря моим рекомендациям многие из его статьей были опубликованы в украинских академических журналах, в таких, как «Доклады Академии наук Украины» и «Украинский математический журнал». В апреле 1998 г. по моей инициативе профессор Стахов выступил с обширным докладом по своему научному направлению на заседании Украинского математического общества, и этот доклад вызвал весьма положительную реакцию членов математического общества. По просьбе проф. Стахова я написал «Вступительное слово» к его небольшой книге «Математика живой природы: гиперболические функции Фибоначчи и Люка», опубликованной в 2003 г. небольшим тиражом. В последние годы вплоть до отъезда проф. Стахова в Канаду в начале 2004 г. мы поддерживали активные творческие контакты, часто встречались. В процессе этих встреч я сумел убедиться в высокой научной квалификации проф. Стахова и его обширных познаниях в различных областях современной науки, в частности, я был удивлен его прекрасными познаниями в области истории математики. Проф. Стахов подарил мне свои последние книги, в частности, манускрипт книги «Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на Золотом Сечении» (до сих пор, к сожалению, не опубликованной) и свою автобиографическую книгу «Под знаком Золотого Сечения: Исповедь сына студбатовца» (2003). Так что все это дает мне полное основание высказать достаточно квалифицированное мнение о научном творчестве проф. Стахова.

 

Основная особенность научного творчества А.П. Стахова состоит в необычном взгляде на ряд старинных математических задач. Начну с книги «Введение в алгоритмическую теорию измерения» (1977). Благодаря этой книге проф. Стахов стал признанным ученым в области современной теоретической метрологии. Для современной математики важно, что в этой книге изложено новое математическое направление в теории измерения – алгоритмическая теория измерения, которая является первой оригинальной математической теорией, созданной проф. Стаховым. Эта теория берет свое начало в старинной математической задаче «О выборе наилучшей системы гирь», сформулированной известным итальянским математиком Фибоначчи еще в 13 в. И с 13-го века об этой задаче мало кто вспоминал. Проф. Стахов обнаружил в этой задаче одну особенность, которую не увидел Фибоначчи. Он назвал эту особенность, это новое свойство измерения «Принципом асимметрии измерения». Введя этот принцип в «задачу о гирях», А.П. Стахов пришел к ее широкому обобщению. «Алгоритмическая теории измерения», которая вытекает из этого обобщения, была положена в основу его докторской диссертации «Синтез оптимальных алгоритмов аналого-цифрового преобразования», которая, кстати, была защищена А.П. Стаховым в возрасте 32 года (!).

Первой статьей А.П. Стахова, которую я рекомендовал для публикации в журнале «Доклады Академии наук Украины»(1993, №7), была статья «Гиперболическая тригонометрия Фибоначчи» (авторы А.П. Стахов и И.С. Ткаченко). В статье была изложена теория нового класса гиперболических функций – гиперболических функций Фибоначчи и Люка. Эта статья еще раз показала оригинальный характер научного мышления проф. Стахова. Действительно, классические гиперболические функции широко известны. Они были положены Н.И. Лобачевским в основу его не-Евклидовой геометрии. И вот в конце 20-го века украинские ученые Стахов и Ткаченко открывают новый класс гиперболических функций, основанных на Золотом Сечении, числах Фибоначчи и Люка! И эти функции могут привести в перспективе к созданию геометрии Лобачевского-Стахова-Ткаченко, в которой ее основные математические соотношения будут описываться с помощью нового класса гиперболических функций. Уже этого примера достаточно, чтобы убедиться в том, что новый класс гиперболических функций имеет «стратегическое» значение для развития современной математики и теоретической физики.

 

В 1999 г. согласно моей рекомендации в журнале «Доклады Академии наук Украины» (1999, № 9) была опубликована статья А.П. Стахова «A generalization of the Fibonacci Q-matrix» (статья представлена автором на английском языке). В этой статье проф. Стахов обобщает и развивает теорию Q-матрицы, разработанную американским ученым Вернером Хоггатом, создателем американской Фибоначчи-Ассоциации. Стахов вводит понятие Qр-матриц (р=0, 1, 2, 3,...), под которыми понимается новый класс квадратных матриц (число таких матриц бесконечно), задаваемый с помощью так называемых р-чисел Фибоначчи (еще одного математического открытия проф. Стахова, к которому он пришел, исследуя «диагональные суммы» треугольника Паскаля). Стахов доказывает ряд весьма необычных свойств введенных им Qр-матриц. В частности он показывает, что детерминант Qр-матрицы и любой ее степени равен либо +1 либо -1. У меня нет сомнения, что теорию Qр-матриц можно, без сомнения, отнести к разряду классических результатов теории матриц и эта теория в ближайшее время войдет в учебники по теории матриц.

 

В 2004 г. «Украинский математический журнал» (№ 8) опубликовал статью А.П. Стахова «Обобщенные Золотые Сечения и новый подход к геометрическому определению числа». В этой статье проф. Стаховым получено ряд математических результатов фундаментального характера, к числу которых относятся:

(1) Обобщение задачи о Золотом Сечении. Суть этого обобщения предельно проста. Если задаться неотрицательным целым числом р=0, 1, 2, 3,... и разделить отрезок АВ точкой С в такой пропорции, чтобы было:

то мы приходим к алгебраическому уравнению

xp+1 = xp + 1,

корни которого называются обобщенными Золотыми Пропорциями или Золотыми р-пропорциями  p. Давайте вдумаемся в этот результат. В течение нескольких тысячелетий, начиная с Пифагора и Платона, человечество пользовалось широко известным классическим Золотым Сечением, которое считалось единственным, уникальным и неповторимым. И вот в конце 20-го века украинский ученый Стахов обобщает эту задачу и доказывает существование бесконечного числа Золотых Сечений! И все они имеют такое же право на существовние, как и классическое Золотое Сечение. Более того, Стахов показывает, что Золотые р-пропорции  p (1  p  2) представляют собой новый класс иррациональных чисел, которые выражают некоторые неизвестные нам до этого математические свойства треугольника Паскаля. Ясно, что такой математический результат имеет фундаментальное значение для развития современной науки и математики.

 

(2) Коды Золотой р-пропорции. Используя понятие Золотой р-пропорции, Стахов затем вводит новое определение действительного числа в виде:

(ai {0,1}),

которое он назвал «Кодом Золотой р-пропорции». Стахов показывает, что это понятие, которое является развитием известного «Ньютоновского определения» действительного числа, может быть положено в основу новой теории действительных чисел. Далее он показывает, что этот результат имеет важное прикладное значение и может привести к созданию принципиально новой компьютерной арифметики и новых компьютеров, компьютеров Фибоначчи. И Стахов не только провозглашает идею «компьютеров Фибоначчи», но и возглавляет и организует инженерные проекты по созданию таких компьютеров в Виницком политехническом институте (1977-1995). 65 зарубежных патентов на изобретения в области «компьютеров Фибоначчи», выданных государственными патентными ведомствами США, Японии, Англии, Франции, Германии, Канады и др. стран, подтверждают приоритет украинской науки (и приоритет проф. Стахова) в этой важной компьютерной области.

 

В последние десятилетия область научных интересов проф. Стахова все больше сдвигается в область оснований математики и компьютерной науки. Об этом, например, свидетельствует его лекция «Золотое Сечение и современная Математика Гармонии», прочитанная им на заседании 7-й Международной конференции «Числа Фибоначчи и их приложения» (Австрия, Грац, 1996) и затем повторенная в 1998 г. на заседании Украинского математического общества. Эта лекция произвела большое впечатление на украинских математиков и вызвала оживленную дискуссию.

 

В настоящее время проф. Стахов является активно работающим ученым, публикующим статьи в известных международных журналах. Благодаря хорошему знанию аглийского языка ему за короткий срок (1 год) удалось опубликовать 8 (!) фундаментальных статей в Международном междисциплинарном журнале «Chaos, Solitons and Fractals» (England). Это – несомненно огромный успех не только проф. Стахова, но и всей украинской науки. Благодаря проф. Стахову о научных достижениях украинской науки узнала научная общетвенность Запада.

 

Этими статьями проф. Стахов по существу завершил цикл многолетних исследований по созданию нового направления в математике – Математики Гармонии. Возникает вопрос, какое место в общей теории математики занимает созданная Стаховым Математика Гармонии? Мне представляется, что в последние столетия, как выразился когда-то Н.И. Лобачевский, «математики все свое внимание обратили на высшие части Аналитики, пренебрегая началами и не желая трудиться над обрабатыванием такого поля, которое они уже раз перешли и оставили за собою». В результате между «элементарной математикой», лежащей в основе современного математического образования, и «высшей математикой» образовался разрыв. И этот разрыв, как мне кажется, и заполняет Математика Гармонии, разработанная А.П. Стаховым. То есть «Математика Гармонии» — это большой теоретический вклад в развитии прежде всего «элементарной математики», и отсюда вытекает важное значение «Математики Гармонии» для математического образования.

 

Следует отметить также большую организационную работу проф. Стахова по стимулированию исследований в области чисел Фибоччи и Золотого Сечения и распространению знаний о Золотом Сечении среди широких кругов научной общественности. В 2003 г. по инициативе и под руководством проф. Стахова в Виннице была проведена Международная конференция «Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве». На этой конференции проф. Стахов был избран Президентом Международного Клуба Золотого Сечения, то есть в настоящее время проф. Стахов имеет официальный статус главы нового научного направления по теории Золотого Сечения, активно развиваемого в современной науке. И это избрание является, безусловно, международным признанием выдающихся заслуг проф. Стахова в области теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения.

 

Я с интересом познакомился с программой математического курса «Математика Гармонии и Золотого Сечения», предлагаемой проф. Стаховым для физико-математических факультетов педагогических университетов. По существу эта программа – ни что иное, как начало реформы математического образования, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения. И если учесть, что такой курс уже прочитан проф. Стаховым в течение 2001-2002 года для студентов физико-математического факультета Винницкого государственного педагогического университета, то можно считать, что такая реформа уже началась в Украине (в Винницком педагогическом университете). У меня нет никаких сомнений в полезности этого курса для будущих учителей математики и физики. Я думаю, что проф. Стахов имеет огромный научный потенциал, чтобы написать учебник по этому курсу для педагогических университетов, а также учебник «Математика Золотого Сечения» для средних школ и тем самым завершить предложенную им реформу современного математического образования.

 

Я не сомневаюсь, что созданное проф. Стаховым новое научное направление, названное им «Математикой Гармонии», имеет огромное междисциплинарное значение, так как затрагивает основания многих наук, включая математику, теоретическую физику, компьютерные науки, а предложенный им проект реформы математического образования на основе идей Гармонии и Золотого Сечения, открывает новые пути в развитии математического и общего образования. И это будет способствовать выработке у учащихся нового научного мировоззрения, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения.

Ю.А. Митропольский
Доктор технических наук в теоретической механике, профессор
Академик Национальной Академии наук Украины
Академик Российской Академии наук
Почетный директор Института математики Национальной Академии наук Украины
Главный редактор «Украинского математического журнала»
Герой Социалистического Труда
Лауреат Ленинской Премии


Митропольский Ю.А. Отзыв о научном направлении украинского ученого, доктора технических наук, профессора Алексея Петровича Стахова // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.12452, 23.09.2005

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/006a/02320005.htm



Up
© Website author: Leo Semashko, 2005; © designed by Roman Snitko, 2005